AP Statistics Cheat Sheet

2026.05.07 D-Day
Unit 1: Exploring One-Variable Data 15-23%

Center (중심)

Mean vs Median 관계
Right skewed: mean > median (꼬리가 오른쪽으로 mean을 끌어감)
Left skewed: mean < median
Symmetric: mean ≈ median

Spread (퍼짐)

$\text{Range} = \max - \min$

$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$   (resistant measure)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$   (sample standard deviation)

$s^2 = \frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1}$   (sample variance)

Shape (모양)

Graphs (그래프)

Graph특징주의사항
Histogram연속형 데이터, 빈도/비율bin width 선택 중요
Dotplot소규모 데이터, 각 값 점으로개별 값 확인 가능
Stemplot원본 데이터 보존Back-to-back으로 비교 가능
Boxplot (modified)5-number summary 시각화Outlier를 •로 표시

Outlier 판별

1.5 × IQR Rule

Lower fence: $Q_1 - 1.5 \times \text{IQR}$

Upper fence: $Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}$

이 범위 밖의 값 = outlier

Comparing Distributions (분포 비교)

FRQ 필수 서술: SOCS
분포를 비교할 때 반드시 4가지를 모두 언급해야 한다:
  • Shape: 모양 비교
  • Outliers: 이상치 유무
  • Center: 중심 비교 (mean 또는 median)
  • Spread: 퍼짐 비교 (SD 또는 IQR)

"in context" 으로 서술! (단순히 "A is bigger" 가 아니라 "A의 시험 점수 중앙값이 B보다 높다")

Unit 2: Exploring Two-Variable Data 5-7%

Scatterplot (산점도)

두 양적 변수의 관계를 표현. 항상 3가지를 서술:

Correlation ($r$)

$r$ 해석 가이드
|r| > 0.8: strong  |  0.5-0.8: moderate  |  < 0.5: weak

LSRL (최소제곱회귀선)

$\hat{y} = b_0 + b_1 x$

$b_1 = r \cdot \frac{s_y}{s_x}$   (slope)

$b_0 = \bar{y} - b_1 \bar{x}$   (y-intercept)

회귀선은 반드시 $(\bar{x}, \bar{y})$를 지남

Slope 해석 (반드시 in context)

"For each additional 1 [unit of x], the predicted [y] increases/decreases by $b_1$ [unit of y]."

Intercept 해석

"When [x] is 0, the predicted [y] is $b_0$." (현실적 의미가 없을 수도 있음을 언급)

$r^2$ (결정계수)

$r^2$ Interpretation Template
"___% of the variation in [y] is explained by the linear relationship with [x]."

$r^2 = 0.72$ → "72% of the variation in ..."

Residual (잔차)

$\text{Residual} = y - \hat{y} = \text{actual} - \text{predicted}$

주의사항

Unit 3: Collecting Data 12-15%

Study 유형

유형설명인과관계?
Census모든 개체 조사-
Observational Study개입 없이 관찰만No (association only)
Experiment처리를 부여하고 비교Yes (cause-and-effect 가능)
FRQ 빈출: 인과관계 서술
Observational study에서는 절대 "causes"라고 쓰면 안 됨. "is associated with" 사용!

Sampling Methods (표본추출법)

방법설명
SRS모든 가능한 표본이 동일한 확률 (Simple Random Sample)
Stratified층(strata)으로 나누고 각 층에서 SRS → 층 간 비교 가능
Cluster집단(cluster)으로 나누고 일부 집단 전체 조사 → 비용 절감
Systematic매 k번째 선택 (예: 10번째마다)
Convenience쉽게 접근 가능한 대상 → biased!
Stratified vs Cluster 구별법
Stratified: 각 그룹에서 "일부"를 뽑음 (그룹 = 비슷한 사람들)
Cluster: "일부 그룹 전체"를 조사 (그룹 = 다양한 사람들)

Bias (편향)

Experiments (실험 설계)

실험의 3원칙

특수 설계

실험 관련 용어

Unit 4: Probability 10-20%

Basic Rules (기본 법칙)

$0 \le P(A) \le 1$,   $P(S) = 1$

Complement: $P(A^c) = 1 - P(A)$

Addition (General): $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Addition (Mutually Exclusive): $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

Multiplication (General): $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$

Multiplication (Independent): $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Conditional Probability (조건부 확률)

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

"B가 일어났다는 조건 하에 A가 일어날 확률"

Two-way table에서 → 해당 행/열로 제한 후 계산

Independence (독립)

자주 틀리는 포인트
Mutually exclusive인 두 사건은 (둘 다 P > 0이면) independent가 아님! 하나가 일어나면 다른 하나는 확률 0이 되므로.

Random Variables (확률변수)

Expected Value (Mean): $E(X) = \mu_X = \sum x_i \cdot p_i$

Variance: $\text{Var}(X) = \sigma^2_X = \sum (x_i - \mu_X)^2 \cdot p_i$

Standard Deviation: $\text{SD}(X) = \sigma_X = \sqrt{\text{Var}(X)}$

Linear Transformations (선형 변환)

$Y = aX + b$

$E(aX + b) = a \cdot E(X) + b$

$\text{Var}(aX + b) = a^2 \cdot \text{Var}(X)$

$\text{SD}(aX + b) = |a| \cdot \text{SD}(X)$

더하는 상수 $b$: mean만 바뀜, SD 변하지 않음
곱하는 상수 $a$: mean과 SD 모두 바뀜

Combining Independent Random Variables

X, Y Independent

$E(X \pm Y) = E(X) \pm E(Y)$

$\text{Var}(X \pm Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y)$   (+ always!)

주의: 분산은 항상 더한다!
$X - Y$일 때도 $\text{Var}(X - Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y)$이다. 빼기가 아님!
SD를 구하려면 분산을 먼저 더한 후 제곱근.
Unit 4 보강: Binomial · Geometric Distribution 필수
정연이 직전 학습 강화
Mock Test Q4(이항 누적확률 $P(X \le 15) \mid n=25, p=0.65$) · Q14(이항분포 평균/SD)에서 실제로 틀림. 공식 + 계산기 단축법 직전에 한 번 더!

Binomial Distribution (이항분포)

PMF: $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$    for $k = 0, 1, \ldots, n$

Mean: $\mu_X = np$

Variance: $\sigma_X^2 = np(1-p)$

SD: $\sigma_X = \sqrt{np(1-p)}$

적용 조건 — BINS

Geometric Distribution (기하분포)

PMF: $P(X=k) = (1-p)^{k-1} \cdot p$    for $k = 1, 2, 3, \ldots$ (첫 성공까지 시행 수)

Mean: $\mu_X = \dfrac{1}{p}$

Variance: $\sigma_X^2 = \dfrac{1-p}{p^2}$

SD: $\sigma_X = \sqrt{\dfrac{1-p}{p^2}}$

적용 조건 — BITS

Binomial vs Geometric 비교

BinomialGeometric
의미$n$ 시행에서 성공 횟수첫 성공까지 시행 수
지원 (support)$X = 0, 1, \ldots, n$$X = 1, 2, 3, \ldots$ (무한)
$\mu$$np$$1/p$
$\sigma^2$$np(1-p)$$(1-p)/p^2$
$n$ 고정?YesNo (사전에 모름)

TI Calculator 단축법

Binomial
• $P(X = k)$ → binompdf(n, p, k)
• $P(X \le k)$ → binomcdf(n, p, k)
• $P(X \ge k)$ → 1 - binomcdf(n, p, k - 1)

Geometric

• $P(X = k)$ → geometpdf(p, k)
• $P(X \le k)$ → geometcdf(p, k)
Mock Q4 패턴 풀이 노트
$n = 25, p = 0.65, P(X \le 15)$ → binomcdf(25, 0.65, 15) ≈ 0.4154.
손계산 X. cdf 한 번이면 끝. "$\le$"인지 "$<$"인지 부등호 방향만 확인!

이항 → 정규근사 (Unit 5와 연결)

$np \ge 10$ AND $n(1-p) \ge 10$ 이면 $X \approx N(np, \sqrt{np(1-p)})$. → Sampling distribution of $\hat{p}$의 출발점.

Unit 5: Sampling Distributions 7-12%
정연이 약점 Unit!
이 단원은 Unit 6-9 추론의 기초. 여기를 완벽히 이해해야 나머지가 풀림. 특히 조건 체크와 공식에서 $p$ vs $\hat{p}$ 구분에 주의!

핵심 개념: Sampling Distribution이란?

같은 모집단에서 같은 크기 $n$의 표본을 반복 추출했을 때, 통계량($\hat{p}$ 또는 $\bar{x}$)의 분포.

Sampling Distribution of $\hat{p}$ (표본 비율)

Mean: $\mu_{\hat{p}} = p$

SD: $\sigma_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$

Shape: approximately Normal if conditions met

Conditions (조건)

  1. Random: SRS 또는 무작위 배정
  2. Independent (10% Rule): $n \le \frac{1}{10}N$ (표본이 모집단의 10% 이하)
  3. Normal (Large Counts): $np \ge 10$ AND $n(1-p) \ge 10$

Sampling Distribution of $\bar{x}$ (표본 평균)

Mean: $\mu_{\bar{x}} = \mu$

SD: $\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Shape: Normal if population is Normal, or $n \ge 30$ (CLT)

Conditions (조건)

  1. Random: SRS 또는 무작위 배정
  2. Independent (10% Rule): $n \le \frac{1}{10}N$
  3. Normal: 모집단이 Normal이거나 $n \ge 30$ (CLT)

Central Limit Theorem (CLT, 중심극한정리)

CLT 핵심
모집단이 어떤 분포든, $n$이 충분히 크면 ($\ge 30$) $\bar{x}$의 sampling distribution은 approximately Normal이다.

$n$이 클수록 → SD가 작아짐 → 분포가 좁아짐 → 추정 정밀도 증가

$\hat{p}$ vs $\bar{x}$ 비교

$\hat{p}$ (Proportion)$\bar{x}$ (Mean)
Center$\mu_{\hat{p}} = p$$\mu_{\bar{x}} = \mu$
Spread$\sqrt{p(1-p)/n}$$\sigma/\sqrt{n}$
Normal 조건$np \ge 10, n(1-p) \ge 10$Population Normal or $n \ge 30$
n이 커지면 무엇이 바뀌나?
  • SD 감소 → 분포가 좁아짐
  • Normal에 더 가까워짐
  • Center는 변하지 않음 (여전히 $p$ 또는 $\mu$)
Unit 6: Inference for Proportions 12-15%

1-Proportion Z-Interval (신뢰구간)

$\hat{p} \pm z^* \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$

$z^*$ values: 90% → 1.645  |  95% → 1.960  |  99% → 2.576

Conditions

  1. Random: SRS or random assignment
  2. Independent: $n \le 0.10N$ (10% condition)
  3. Normal (Large Counts): $n\hat{p} \ge 10$ AND $n(1-\hat{p}) \ge 10$

해석 Template

"We are [C]% confident that the true proportion of [context] is between [lower] and [upper]."

1-Proportion Z-Test (가설검정)

$H_0: p = p_0$    $H_a: p \ne / > / < \; p_0$

$z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$

SE에서 $p_0$를 쓴다!
Z-test의 SE에는 $\hat{p}$가 아니라 $p_0$ (귀무가설의 값)을 사용! CI에서만 $\hat{p}$ 사용.
Normal 조건도: $np_0 \ge 10$ AND $n(1-p_0) \ge 10$

4-Step Process

  1. State: $H_0$, $H_a$, significance level $\alpha$
  2. Plan: 검정 이름 + 조건 3가지 체크
  3. Do: 계산 (z-statistic, p-value)
  4. Conclude: p-value와 $\alpha$ 비교 + in context 결론

결론 Template

p-value < α: "Since p-value [value] < α [value], we reject $H_0$. There is convincing evidence that [context]."

p-value ≥ α: "Since p-value [value] ≥ α [value], we fail to reject $H_0$. There is not convincing evidence that [context]."

2-Proportion Z-Interval

$(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) \pm z^* \sqrt{\frac{\hat{p}_1(1-\hat{p}_1)}{n_1} + \frac{\hat{p}_2(1-\hat{p}_2)}{n_2}}$

2-Proportion Z-Test

$H_0: p_1 = p_2$ (or $p_1 - p_2 = 0$)

Pooled proportion: $\hat{p}_c = \frac{x_1 + x_2}{n_1 + n_2}$ (combined)

$z = \frac{(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) - 0}{\sqrt{\hat{p}_c(1-\hat{p}_c)\left(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}\right)}}$

$H_0$에서 $p_1 = p_2$로 가정하므로 pooled $\hat{p}_c$를 사용!

Unit 7: Inference for Means 10-18%

왜 $t$-distribution인가?

모집단 $\sigma$를 모르므로 $s$를 사용 → 추가 불확실성 → $t$-distribution (정규분포보다 꼬리가 두꺼움)

1-Sample $t$-Interval

$\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$    where $df = n - 1$

Conditions

  1. Random: SRS or random assignment
  2. Independent: $n \le 0.10N$
  3. Normal: Population Normal, OR $n \ge 30$ (CLT), OR no strong skewness/outliers in sample

1-Sample $t$-Test

$H_0: \mu = \mu_0$    $H_a: \mu \ne / > / < \; \mu_0$

$t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$    $df = n - 1$

2-Sample $t$-Test

$t = \frac{(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) - 0}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$

$df$: 계산기/기술 사용 (Welch's approximation)

Paired $t$-Test (대응 표본)

차이값 $d_i = x_{1i} - x_{2i}$를 구한 후 1-sample $t$-test 적용

$t = \frac{\bar{d} - 0}{s_d / \sqrt{n}}$    $df = n - 1$ (쌍의 수 - 1)

Paired vs 2-Sample 구별
Paired: 같은 대상에 두 번 측정, 또는 자연스럽게 쌍을 이루는 경우 (쌍둥이, 왼쪽/오른쪽 등)
2-Sample: 서로 다른 두 그룹의 독립적인 데이터

CI 관련 추가 개념

Unit 8: Chi-Square Tests 2-5%

Chi-Square Statistic

$\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}$

$O$ = observed count,   $E$ = expected count

세 가지 Chi-Square Test

Test목적$df$
GOF
(Goodness-of-Fit)		 하나의 범주형 변수가 특정 분포를 따르는지 $k - 1$
(범주 수 - 1)
Independence 하나의 모집단에서 두 범주형 변수가 독립인지 $(r-1)(c-1)$
Homogeneity 여러 모집단의 범주 분포가 같은지 $(r-1)(c-1)$
Independence vs Homogeneity 구별
Independence: 1 population, 2 variables → "Is there an association between X and Y?"
Homogeneity: 2+ populations, 1 variable → "Is the distribution of X the same across groups?"
계산은 동일! 가설과 해석만 다름.

Expected Counts (기대 도수)

$E = \frac{\text{row total} \times \text{column total}}{\text{grand total}}$

GOF의 경우: $E = n \times p_i$ (각 범주의 기대 비율 × 총 수)

Conditions

  1. Random: SRS or random assignment
  2. Independent: $n \le 0.10N$
  3. Large Counts: 모든 expected counts $\ge 5$

결론 서술

GOF: "There is (not) convincing evidence that the distribution of [variable] differs from the claimed distribution."

Independence: "There is (not) convincing evidence of an association between [var1] and [var2] in [population]."

Homogeneity: "There is (not) convincing evidence that the distribution of [variable] differs across [groups]."

Unit 8 보강: Chi-Square 3종 비교 매트릭스 df 함정
Mock Q8 직접 대응
3×3 테이블 자유도 오답 패턴. GOF $\to$ $k-1$, Indep/Homog $\to$ $(r-1)(c-1)$. 표본 구조와 가설을 한 표로!

3종 한눈에 비교

GOFIndependenceHomogeneity
표본 구조 1 표본 · 1 변수 1 표본 · 2 변수 2개 이상 모집단 · 1 변수
$H_0$ "분포가 명시된 비율과 같다" "두 변수는 독립이다" "모집단별 분포가 같다"
$H_a$ "분포가 다르다" "두 변수는 연관" "분포가 다르다"
$df$ $k - 1$
(범주 수 - 1)		 $(r-1)(c-1)$ $(r-1)(c-1)$
기대도수 $E$ $E_i = n \cdot p_i$ $E = \dfrac{\text{row} \times \text{col}}{n}$ $E = \dfrac{\text{row} \times \text{col}}{n}$
예시 주사위 6면이 공정한가? 학년과 선호 과목이 독립? 3개 도시의 흡연율 분포가 같은가?

공통 절차

검정통계량: $\chi^2 = \displaystyle\sum \dfrac{(O - E)^2}{E}$

조건: Random + Independent ($n \le 0.10N$) + 모든 expected $\ge 5$

방향: 항상 right-tail (one-sided)

Independence vs Homogeneity 빠른 식별

표본의 출처를 보라
• 1 표본을 두 변수로 분류 → Independence ("연관 있나?")
• 여러 모집단에서 각각 표본 → Homogeneity ("분포가 같나?")
계산은 동일! 가설·결론 서술만 다름.

$df$ 계산 워크북 (Mock Q8 패턴)

표 크기$df$ 계산예
1 × 6 (GOF)$6 - 1 = 5$주사위 GOF
2 × 2$1 \times 1 = 1$2 그룹 × 2 결과
3 × 3$2 \times 2 = \mathbf{4}$Mock Q8 패턴!
4 × 5$3 \times 4 = 12$큰 분할표
흔한 함정
  • $r \times c$를 그대로 $df$로 쓰지 말 것 (3×3 = 9 ✗, $df = 4$ ✓)
  • GOF를 $(r-1)(c-1)$로 풀지 말 것 (변수 1개니까 $k-1$만)
  • Expected count 중 하나라도 $< 5$이면 조건 위배 → 결론 안 나옴
Unit 9: Inference for Slopes 2-5%

$t$-Test for Slope

$H_0: \beta_1 = 0$ (no linear relationship)

$H_a: \beta_1 \ne / > / < \; 0$

$t = \frac{b_1 - 0}{SE_{b_1}}$    $df = n - 2$

Computer output에서 slope의 행을 읽어야 한다: Coef, SE Coef, T, P

Confidence Interval for Slope

$b_1 \pm t^* \cdot SE_{b_1}$    $df = n - 2$

CI에 0이 포함 → $H_0: \beta_1 = 0$을 reject 못함 (유의한 선형 관계 없음)

CI에 0이 불포함 → $H_0$ reject (유의한 선형 관계 있음)

Conditions: LINE

  1. Linear: scatterplot 또는 residual plot이 패턴 없이 랜덤해야
  2. Independent: 관측값이 독립 (표본 ≤ 10% 모집단)
  3. Normal: residuals가 approximately Normal (histogram/dotplot/NPP 확인)
  4. Equal variance: residual plot에서 퍼짐이 일정 (fan shape 없어야)
Residual Plot 해석
Good: 무작위로 흩어짐, 패턴 없음, 일정한 폭
Bad: 곡선 패턴(nonlinear), 팬 모양(unequal variance)
FRQ 서술 체크리스트 필수 암기
정연이 약점: FRQ 서술
계산은 맞아도 서술에서 점수를 잃는 패턴. 아래 체크리스트를 모든 FRQ에 적용할 것!

1. Always "In Context" (맥락 서술)

2. Hypothesis (가설) 완전 기술

3. Conditions (조건 3가지)

Random: "The problem states that a random sample was selected."

Independent: "It is reasonable that n = [숫자] is less than 10% of all [population]."

Normal:
  Proportions: "$n\hat{p} = [\text{값}] \ge 10$ and $n(1-\hat{p}) = [\text{값}] \ge 10$"
  Means: "$n = [\text{값}] \ge 30$, so by CLT, the sampling distribution is approximately Normal."

4. Conclusion (결론) Template

Reject $H_0$
"Since the p-value of [값] is less than $\alpha = $ [값], we reject $H_0$. There is convincing evidence that [context에 맞게 $H_a$ 서술]."
Fail to Reject $H_0$
"Since the p-value of [값] is greater than $\alpha = $ [값], we fail to reject $H_0$. There is not convincing evidence that [context에 맞게 $H_a$ 서술]."
절대 하면 안 되는 표현
  • "Accept $H_0$" ← 쓰면 안 됨! "Fail to reject $H_0$"만 사용
  • "Prove" ← 통계에서는 "prove"라는 단어 금지

5. Graph 관련

6. Confounding (교란변수)

Template: "The observed difference/association may be due to [confounding variable], not [explanatory variable]."

관찰 연구에서 인과관계를 주장할 수 없는 이유를 설명할 때 사용

7. Type I / Type II Error

설명In context 서술
Type I $H_0$ 참인데 reject (false positive) "We concluded [H_a] when actually [$H_0$ 내용]"
Type II $H_0$ 거짓인데 fail to reject (false negative) "We failed to find evidence for [H_a] when actually [H_a 내용이 참]"
Q6 Investigative Task 전략 목표: 부분점수
정연이 매번 0점인 영역
Q6는 가장 어렵지만 반드시 시도해야 한다. 부분 점수가 가능하므로 빈칸으로 두면 안 됨!

기본 전략

  1. 처음 1-2 파트는 보통 쉬움 → 반드시 풀기
  2. 모르겠으면 아는 개념이라도 적기 (부분점수)
  3. 시간 배분: Q6에 최소 20-25분 할당

Simulation 설명 패턴

  1. Model: "Let a random number from 1 to [N] represent..."
  2. Trial: "Generate [n] random numbers. Count the number of [success]."
  3. Repeat: "Repeat this process [many] times (e.g., 1000 trials)."
  4. Summarize: "Create a distribution of [statistic]. Find the proportion of trials where [condition]."

Model 비교 접근법

자주 나오는 유형

AP Score 변환표 참고

Composite Score → AP Score

5
75 - 100
4
63 - 74
3
51 - 62
2
39 - 50
1
0 - 38
시험 구성
Section I: 40 MC (90분) = 50%
Section II: 5 short FRQ + 1 Investigative Task (90분) = 50%
MC 1문제 = 1.25점, FRQ 각 문제별 채점 기준 상이
조건 체크 총정리 핵심 정리

Inference Conditions 한눈에 보기

Test / CI Random Independent Normal
1-prop $z$ SRS $n \le 0.1N$ $np \ge 10, n(1-p) \ge 10$
Test: $p_0$ / CI: $\hat{p}$
2-prop $z$ Both SRS Both $n \le 0.1N$ 각 그룹 $n\hat{p} \ge 10, n(1-\hat{p}) \ge 10$
1-sample $t$ SRS $n \le 0.1N$ Pop Normal / $n \ge 30$ / No outliers
2-sample $t$ Both SRS Both $n \le 0.1N$
+ 두 표본 독립		 각 그룹: Pop Normal / $n \ge 30$
Paired $t$ SRS of pairs $n_{pairs} \le 0.1N$ 차이값($d$) Normal / $n \ge 30$
$\chi^2$ SRS $n \le 0.1N$ All expected counts $\ge 5$
Regression $t$ SRS Independent obs LINE: Linear, Indep, Normal resid, Equal var

어떤 Test를 사용할까? (Decision Flowchart)

데이터 유형1-sample2-sample
Categorical
(비율)		 1-prop $z$ 2-prop $z$
Quantitative
(평균)		 1-sample $t$
(or paired $t$)		 2-sample $t$
Categorical
(분포/관계)		 $\chi^2$ GOF / Independence / Homogeneity
Bivariate
(회귀)		 $t$-test for slope ($\beta_1$)
📝 부록: AP Stat FRQ Task Verbs CED p.239
Task Verb별로 답안의 강도가 다르다
"Identify"는 한 단어, "Justify"는 통계적 근거+조건+맥락까지 풀세트. 동사를 정확히 읽어야 시간을 아낀다.

10개 핵심 Task Verbs (CED 공식 정의 기반)

동사요구사항답안 강도
Identify / Indicate 지정된 것을 단답으로 제시. elaboration 불필요. 한 단어
State 가설·결론을 명료한 문장으로 진술. 기호 + 맥락 함께. 1~2 문장
Calculate / Find 수식 + 대입 + 최종값. 단위 표기 + 합리적 자릿수. 식 표시 필수
Construct 그래프·표·신뢰구간을 데이터로부터 구성. 축 라벨·scale·단위. 완성 시각자료
Compare 유사점 + 차이점 모두. 분포 비교는 SOCS 4가지 in context. "higher / lower" 명시
Describe 관련 특징을 나열. 분포 → SOCS, 산점도 → Direction·Form·Strength. 관찰만, 결론 X
Determine 정의·계산으로 값/구간/판단을 결정. "Do the data support…?"도 포함. 판단 + 근거
Interpret 수식·결과의 맥락적 의미를 서술. 변수명·단위 포함. 맥락 문장
Explain 왜·어떻게의 인과/논리. 근거·추론으로 주장 뒷받침. 2~3 문장
Justify 주장 + 통계적 근거 + 조건 검증. 가장 강한 요구. 풀세트

출제 빈도 매트릭스

가장 자주 등장
  • Calculate — FRQ 매 회
  • Interpret — 결과 해석마다
  • Justify — 결론 단계 거의 항상
혼동 주의 3종
  • Describe: 관찰만
  • Interpret: 맥락적 의미
  • Compare: 두 대상의 차이/유사 양쪽

한국 학생 빈출 감점 패턴

Verb 조합 패턴 (자주 묶이는 동사)

조합의미답안 구조
Calculate AND Interpret 수치 + 의미 둘 다 요구 ① 식·값 → ② "이는 [맥락]을 의미한다"
Identify AND Explain 단답 + 이유 ① "X이다" → ② "왜냐하면 …"
State AND Justify 결론 + 통계적 근거 ① 가설/결론 → ② p-value · α · 맥락
Construct AND Interpret CI 만들고 해석 ① 식 + 구간 → ② "We are C% confident …"
시험 직전 5초 체크
문제를 읽기 전 동사를 동그라미! "Calculate AND Interpret"이면 두 단계 모두 답하기. "Justify"가 보이면 통계적 근거 + 조건까지 풀세트.